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高中數學九大奇函數模型

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高中數學九大奇函數模型

y=ax、y=a^x-a^-x、y=(a^x-a^-x)÷(a^x+a^-x)(a>0,a≠1)、y=(a^2x-1)÷(a^2x+1)(a>0,a≠1)、y=㏒a[(b-x)÷(b+x)]、y=㏒a[x+(x²+1)⁻²]、y=ax³和y=sinx。

奇函數是指對於一個定義域關於原點對稱的函數f(x)的定義域內任意一個x,都有f(-x)=-f(x),那麼函數f(x)就叫做奇函數

常見函數的奇偶性

正比例函數 奇函數

反比例函數 奇函數

正弦函數 奇函數

餘弦函數 偶函數一次函數

b不爲0的 非奇非偶 冪函數

三種都有可能:指數爲偶數的,偶函數

正奇數的,奇函數

負奇數的,只在第一象限有圖象,非奇非偶

指數函數,非奇非偶

正切函數,奇函數

奇函數:

1、圖象與y點對稱

2、定義域對稱

3、函數x的指數全爲奇數

偶函數:

1、圖象與y軸對稱

2、定義域對稱

3、函數x的指數全爲偶數