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arc|sinx的單調區間

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arc sinx的單調區間

是單調函數,x在[-1,1]單調遞增。

反三角函數是一種基本初等函數。它是反正弦arcsin x,反餘弦arccos x,反正切arctan x,反餘切arccot x,反正割arcsec x,反餘割arccsc x這些函數的統稱,各自表示其正弦、餘弦、正切、餘切 ,正割,餘割爲x的角。

三角函數的反函數是個多值函數,因爲它並不滿足一個自變量對應一個函數值的要求,其圖像與其原函數關於函數 y=x 對稱。歐拉提出反三角函數的概念,並且首先使用了“arc+函數名”的形式表示反三角函數。

sinx在[-π/2,π/2]上的反函數是arcsinx,在這個區間上,sinx時單調的,arcsinx也是單調的,所以不可能是偶函數。