1-cosx = 2sin²(x/2)
二倍角餘弦公式cos2x=1-2sin^2x，所以 cosx=1-2sin^2(x/2)。
sec在三角函數中表示正割，直角三角形斜邊與某個銳角的鄰邊的比，叫做該銳角的正割，用sec（角）表示。正割與餘弦互爲倒數，餘割與正弦互爲倒數。即：secθ=1/cosθ，cscθ=1/sinθ。
擴展資料
古代說法，正弦是股與例，古代說的“勾三股四弦五”中的“弦”，就是直角三角形中的斜邊。股就是人的大腿，長長的，古人稱直角三角形中長的那個直角邊爲“股”
的直角三角形，應是大腿站直。正弦是股與弦的比例，餘弦是餘下的那條直角邊與弦的比例。
等於2sin²(x/2)。
01、當0<|x|<>π/2時，0<|cosx-1|=1-cosx=2sin2x/2<2(x/2)2=x2/2
即0<1-cosx<x2/2.
02、當x→0時，x2→0，則x2/2→0.
03、令f(x)=1-cosx，由夾逼準則可得，當f(x)→0時，cosx無限趨近於1。
04、易知，當x→0時，1-cosx=0
05、由以上結果可知，當x趨近0時，如何證明1-cosx=1/2x^2。
