兩條直線平行，與笫三條直線相交形成四組同位角。同位角爲什麼相等，可透過作輔助線來證明。
作一條直線與笫三條直線相交，它與二條平行的直線也相交組成二個三角形。
根據相似三角形的判定法則：平行於三角形一邊的直線和其他兩邊所構成的三角形與原三角形相似。上面四條直線組成的二個三角形相似。對應的角相等，所以同位角相等。
三角形相擬
兩直線平行，同位角爲什麼相等
當一條直線穿越兩平行直線，會在同一側同一方向形成兩個同位角，我們可以在這條穿越的直線上取一點，該點位於上面一條平行線上方，向下一條平行線作垂線，則會形成上同位角的一個直角三角線，下同位角的一個直角三角形，這兩三角形共一個餘角，則這兩同位角相等
兩直線平行，同位角爲什麼相等
可以假設同位角相等兩條直線不平行，則可設兩直線相交於一點A，同位角爲角1和角2，兩者相等， 則角2=角1+角3 因爲角3不等於0 所以角2不等於角1，則與同位角相等矛盾，所以兩條直線平行
