矩陣等價跡一定相等嗎

不一定。

矩陣合同的充要條件是兩個矩陣的特徵值之正負個數相同（比如-1 -1 2與-3 -3 1特徵值的兩個矩陣合同），跡是特徵值之和，所以不一定相同（兩者沒有很大關係）

但是 相似矩陣的特徵值相同，所以相似矩陣一定合同且跡相等。