二次函數圖像即拋物線與X軸有三種關係，即相離，就是拋物線與Ⅹ軸無交點相切，就是拋物線與ⅹ軸有唯一交點相交，就是拋物線與Ⅹ軸有兩個不同交點。其判定依據是該二次函數當因變量y=0時，對應的一元二次方程根的判別式厶=b^2-4ac的值，即當厶<0時，對應的二次函數圖像與ⅹ軸相離，厶=0，相切，而厶>0則相交。
二次函數圖像和Ⅹ軸交點的橫座標就是二次方程aⅹ^2十bX十C二0(G≠o)的兩根，所以它與Ⅹ軸關條由b^2一4αC確定，當b∧2一4aC>o時，拋物線與x軸有兩個交點(一b士√b^2一4aC/2a，0)，當b^一4aC=0時，拋物線與ⅹ軸只有一個交點是(一b/2α，0)，當b^2一4aC<0時，拋物餞與ⅹ軸沒有交點。
