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正割函數圖像和性質

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正割函數圖像和性質

正割函數

在y=secx中,以x的任一使secx有意義的值與它對應的y值作爲(x,y).在直角座標系中作出的圖形叫正割函數的圖像,也叫正割曲線。

正割函數圖像(值域:(-∞,-1]∪[1,+∞))

性質

(1)定義域,x不能取90度,270度,-90度,-270度等值即爲{x|x≠kπ+,k∈Z}。

(2)值域,secx≥1或secx≤-1,即爲(-∞,-1]∪[1,+∞)。

(3) y=secx是偶函數,即sec(-θ)=secθ.圖像對稱於y軸。

(4) y=secx是周期函數,週期爲2kπ(k∈Z,且k≠0),最小正週期T=2π。

(5) 單調性:(2kπ- ,2kπ],[2kπ+π,2kπ+ ),k∈Z上遞減在區間[2kπ,2kπ+ ),(2kπ+π/2,2kπ+π],k∈Z上遞增。