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a平方導數是什麼

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a平方導數是什麼

如果a是常數,則a的平方的導數是0如果a是是變量,a的平方的導數是2a。就是讓你按照求導公式,求關於a的n次方的導數值。

以a^2 求導爲例, 如果a是常數的話,那麼它的導數是0 ,如果a是未知數的話,那麼它的導數值就是2a(x^a)'=ax^(a-1),a爲常數且a≠0

(a^x)'=a^xlna

(e^x)'=e^x

(logax)'=1/(xlna),a>0且 a≠1。

a平方導數是什麼

a平方x的導數是lna*a^x。

計算過程如下:

∵a=e^lna

∴y=a^x=(e^(lna))^x=(e^x)^lna

以上覆合函數求導y‘=lna*(e^x)^(lna-1)*e^x=lna*(e^x)^lna=lna*(e^lna)^x=lna*a^x

y=a^x的導數爲y’=lna*a^x可以當做公式記憶,以上是推導過程。

導數性質:

如果函數的導函數在某一區間內恆大於零(或恆小於零),那麼函數在這一區間內單調遞增(或單調遞減),導函數等於零的點稱爲函數的駐點,在這類點上函數可能會取得極大值或極小值(即極值可疑點)。

對於滿足的一點,如果存在使得在之前區間上都大於等於零,而在之後區間上都小於等於零,那麼是一個極大值點,反之則爲極小值點。