一般的五次方程沒有統一的公式解存在。中文名五次方程特 點一般的五次方程沒有統一的根式解相關解釋羣論陶平生先生認爲：羣論是解決該問題的一種很好的方法。其實，在我們的人教B版高中數學課本《選修3-4對稱與羣》裏，已經說明：
第一，1824年：挪威的一位年輕人阿貝爾證明了：五次代數方程通用的求根公式是不存在的
第二，伽羅瓦證得了5次及其以上方程沒有統一的求根公式
第三，伽羅瓦能給出恰好有H=Sn的方程，而在羣論裏面很容易證明當n≥5時，Sn不是一個可解羣 。
五次方程的不可解性
5次方程沒解
由於一般的一元 n次方程的伽羅瓦羣是 n個文字的對稱羣 Sn，而當n≥5時Sn不是可解羣，這就是導致四次方程可解，而五次方程等高次（大於四次）方程不可解的根本原因。
