霍納證法證明梯形的蝴蝶定理：
過O作OL⊥ED，OT⊥CF，垂足爲L、T
連接ON，OM，OS，SL，ST，易證明△ESD∽△CSF
∴DS/FS=DE/FC
根據垂徑定理得：DL=DE/2，FT=FC/2
∴DS/FS=DL/FT
又∵∠D=∠F
∴△DSL∽△FST
∴∠SLD=∠STF
即∠SLN=∠STM
∵S是AB的中點所以OS⊥AB
∴∠OSN=∠OLN=90°
∴O，S，N，L四點共圓，（一中同長）
同理，O，T，M，S四點共圓
∴∠STM=∠SOM，∠SLN=∠SON
∴∠SON=∠SOM
∵OS⊥AB
∴MS=NS
