對數函數的一般形式爲
它實際上就是指數函數的反函數。因此指數函數裏對於a的規定，同樣適用於對數函數。
對於不同大小a所表示的函數圖形：
可以看到對數函數的圖形只不過的指數函數的圖形的關於直線y=x的對稱圖形，因爲它們互爲反函數。
（1）對數函數的定義域爲大於0的實數集合。
（2）對數函數的值域爲全部實數集合。
（3）函數總是透過（1，0）這點。
（4）a大於1時，爲單調遞增函數，並且上凸a小於1大於0時，函數爲單調遞減函數，並且下凹。
（5）顯然對數函數無界。
性質：定義域求對數函數y=loga x 的定義域是｛x ｜x>0｝，但如果遇到對數型複合函數的定義域的求解，除了要注意真數大於0以外，還應注意底數大於0且不等於1，如求函數y=logx（2x-1）的定義域，需滿足｛x>0且x≠1｝ .
｛2x-1>0 =〉x>1/2且x≠1，即其定義域爲 ｛x ｜x>1/2且x≠1｝值域：實數集R
定點：函數圖像恆過定點（1，0）.
單調性：a>1時，在定義域上爲單調增函數，並且上凸
0<a<1時，在定義域上爲單調減函數，並且下凹.
奇偶性：非奇非偶函數，或者稱沒有奇偶性.
週期性：不是周期函數
零點：x=1
注意：負數和0沒有對數.
