解(一)餘弦的二倍角公式是:
cos2∝=(Cos∝)平方一(Sin∝)平方
=2(cos∝)平方一1
=1一2(sin∝)平方。
(二)公式的推導。非常感謝
cos2x的二倍角公式的形式有三種。首先把cos2x寫成cos(x十x)=cosⅹcosx-smnxsinx=Cos^ 2x-sin^2x,這種形式的優點是往往可以用平方差公式來因式分解。
第二種形式是摳上式中sinX的平方改成l一cos^2x,於是有Cos2x=2cos^2x一1,就有降冪公式再有笫三種可寫成cos2x=1-2sin^2x。
cos2α = 2cos^2 α- 1
cos2α = 1 − 2sin^2 α
cos2α = cos^2 α − sin^2 α