開普勒第二定律面積公式推導

以太陽爲轉動軸，由於引力的切向分力爲0，所以對行星的力矩爲0，所以行星角動量爲一恆值，而角動量又等於行星質量乘以速度和與太陽的距離，即L=mvr，其中m也是常數，故vr就是一個不變的量，而在一短時間△t內，r掃過的面積又大約等於vr△t/2，即只與時間有關，這就說明了開普勒第二定律。

角動量守恆:mv 叉乘 r = 常數 v = dr / dt 即矢徑對時間的微分. 另一方面，dr 叉乘 r 正好是 dt 時間內矢徑掃過面積的2倍. 所以，就有開普勒第二定律