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y=cosx的絕對值圖像是週期

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y=cosx的絕對值圖像是週期

y=cosx的絕對值的週期是kπ,這裏k是整數。

去掉絕對值號,題目中的函數可以分爲兩部分,

當-π/2+kπ<x<π/2+kπ時,函數爲y=cosx,

當π/x+kπ<x<3π/2+kπ時,函數爲y=-cosx

由於cos(x+π)=cosxcosπ-sinxsinπ=-cosx

所以π是y=cosx的絕對值的週期,進而其整數倍kx也是原函數的週期。

Y=cosx的絕對值圖像是周期函數,它的週期是派,如果不帶絕對值週期是二派,那麼,我們再研究絕對值函數的問題的時候,將x軸下方的圖像翻折到x軸上方就可以了,因此,原來,在x軸下方的翻到上方以後,它的週期恰好說等爲原來的一半,因此它的週期就是派了。

解:y=/cosx/的週期 作圖法 換出y=/cosx/的圖像 先畫出y=cosx的圖像, 然後保留其在x軸上方的圖像,其在x軸下方的圖像關於x軸翻折上去,刪除其在x軸下方的圖像,得到y=/cosx/的圖像, 從圖像上看,相鄰兩個波峯之間的間隔爲pai 所以y=/cosx/的最小正週期爲pai。