n元線性方程組有無窮解的條件

當係數矩陣的秩r(a)＝增廣矩陣的秩r(a，b)<n時，說明至少有一個未知量是自由元，自由元可以爲任意數，那麼其他的未知量也就無法表示成一個具體的數。所以，n元線性方程組ax＝b有無窮多解的充分必要條件是r(a)＝r(a，b)<n