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互斥事件是對立事件的必要條件

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互斥事件是對立事件的必要條件

互斥事件與對立事件兩者的聯繫在於,對立事件屬於一種特殊的互斥事件。

它們的區別可以透過定義看出來。一個事件本身與其對立事件的並集等於總的樣本空間而若兩個事件互爲互斥事件,表明一者發生則另一者必然不發生,但不強調它們的並集是整個樣本空間。

舉一個例子:假設全集爲天氣情況,那麼事件A=天晴事件B=下雨,顯然A發生B就不可能發生,因此它們是互斥的。但它們不是對立的,因爲除了天晴和下雨之外,還有其它可能的天氣,比如下雪、冰雹等等,因此“天晴”和“下雨”的並集不包含所有可能的情況(整個樣本空間),因此它們不是對立事件。