不可積分的三類函數

1、閉區間上的連續函數

2、只有有限個第一類不連續點的函數是可積得，即分段連續函數是可積的

3、單調有界函數必可積這種可積類型叫黎曼可積。隨着數學分析的發展，這些可積條件還是顯得太強了，出現了勒貝格積分，可積函數的條件更寬鬆。有興趣可以去看看數值分析方面的書

超越積分（通常也稱爲非初等函數積分），積分的原函數爲非初等函數的積分，一般不會使用超越積分的說法，正規說法是非初等函數積分。