1的i次方是e^-2kPI。，-1的i次方就是，e^-(PI+2kPI)。 i是指虛數單位。 -1的i 次方，根據歐拉公式，-1=e^(iPI+2kiPI)所以-1的i次方就是，e^-(PI+2kPI) PI是指圓周率，k指任意整數。 同理，1的i次方是e^-2kPI。
(1-i)^2=1^2-2i+i^2=1-2i-1=-2i
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
在數學裏，將偶指數冪是負數的數定義爲純虛數。所有的虛數都是複數。定義爲i^2=-1。但是虛數是沒有算術根這一說的，所以±√(-1)=±i。
i
的高次方會不斷作以下的循環：
i^1
=
i，i^2=
-
1，i^3
=
-
i，i^4
=
1
i^n具有周期性，且最小正週期是4.
i^4n=1，i^(4n+1)=i，i^(4n+2)=-1，i^(4n+3)=-i.
