答案y=2的x次方減一在實數集上是單調遞增的。
說明因爲2大於1，這樣的指數函數是增函數，他的定義域是全體實數。僅供參考。
y=2的x次方減一單調性如下
y=2^1/(x-1)，定義域爲(-∞，0)∪(0，+∞)
在（-∞，0）和（0，+∞）都是單調遞減，而作爲指數函數的底2>1，是增函數。
根據複合函數“同增異減”的性質
y=|2^x-1|在區間（-無窮，0）上是減函數
在區間（0，+無窮）上是增函數
函數y=2的x次冪-1的絕對值在區間(k-1，k+1)內部單調
所以
（1）k+1<=0 k<=-1
(2) k-1>=0 k>=1
函數y=2的x次冪-1的絕對值在區間(k-1，k+1)內部單調
則k的取值範圍是(-無窮，-1]∪[1，+無窮）
