橢圓第三定律推導過程

      平面內動點p（X，y）與兩個定點A（－a，0），B（a，0）的斜率之積爲定值－b＾2／a＾2。（註定值改爲b平方／a平方時曲線就是雙曲線）。

         推導過程KpAxkpB＝y／（x＋a）×y／（x－a）＝－b＾2／a＾2。

      即y＾2／（X＾2一a＾2）＝－b＾2／a＾2。

   ∴  X^2／a^2十y^2／b^2＝1。