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離心率取值範圍

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離心率取值範圍

我認爲橢圓的a表示長軸距離,b表示短軸距離,c表示焦距。

長軸長:2a短軸長2b焦點距離:2c離心率:c/a。

橢圓與圓很相似。不同之處在於橢圓有不同的x和y半徑,而圓的x和y半徑是相同的。在數學中,橢圓是平面上到兩個固定點的距離之和是同一個常數的點的軌跡。這兩個固定點叫做焦點。它是圓錐曲線的一種,即圓錐與平面的截線。橢圓在方程上可以寫爲標準式x²/a²+y²/b²=1。

幾何性質:

1、範圍:焦點在x軸上-a≤x≤a-b≤y≤b焦點在y軸上-b≤x≤b-a≤y≤a。

2、對稱性:關於X軸對稱,Y軸對稱,關於原點中心對稱。

3、頂點:(a,0),(-a,0),(0,b),(0,-b)。

4、離心率:e=c/a。

5、離心率範圍0<e<1。

6、離心率越大橢圓就越扁,越小則越接近於圓。

7、焦點(當中心爲原點時)(-c,0),(c,0)。

離心率取值範圍

橢圓的離心率 e=c/a

因爲0<c<a,所以0<e<1。

雙曲線的離心率 e=c/a

因爲0<a<c,所以 e>1。