等差數列求和公式：Sn=（a1+an）n/2或Sn=na1+n（n-1）d/2（d爲公差）。等差數列是常見數列的一種。如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數，這個數列就叫做等差數列，而這個常數叫做等差數列的公差。
1通項公式
a(n)=a(1)+(n-1)×d，注意：n是正整數
即：第n項=首項+(n-1)×公差
n是項數
2等差中項
即等差數列頭尾兩項的和的一半，但求等差中項不一定要知道頭尾兩項。
等差數列中，等差中項一般設爲A(r)。當A(m)，A(r)，A(n)成等差數列時。
A(m)+A(n)=2*A(r)，所以A(r)爲A(m)，A(n)的等差中項，且爲數列的平均數。並且可以推知n+m=2*r。且任意兩項a(m)，a(n)的關係爲：a(n)=a(m)+(n-m)*d。
) 等比數列：a (n+1)/an=q (n∈N)。
(2) 通項公式：an=a1×q^(n-1)
推廣式：an=am×q^(n-m)
(3) 求和公式：Sn=n×a1 (q=1)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q爲比值，n爲項數）
(4)性質：
①若 m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，則am×an=ap×aq
②在等比數列中，依次每 k項之和仍成等比數列.
③若m、n、q∈N，且m+n=2q，則am×an=aq^2
(5)"G是a、b的等比中項""G^2=ab（G ≠ 0）".
(6)在等比數列中，首項a1與公比q都不爲零.
注意：上述公式中an表示等比數列的第n項。
等比數列求和公式推導： Sn=a1+a2+a3+...+an(公比爲q) q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q =a2+a3+a4+...+a(n+1)
Sn-q*Sn=a1-a(n+1)
(1-q)Sn=a1-a1*q^n
Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
