函數可導的條件：
1、函數在該點的去心領域內有定義。
2、函數在該點處的左、右導數都存在。
3、左導數＝右導數
注：這與函數在某點處極限存在是類似的。
如果一個函數的定義域爲全體實數，即函數在上都有定義，那麼該函數是不是在定義域上處處可導呢答案是否定的。函數在定義域中一點可導需要一定的條件是：函數在該點的左右兩側導數都存在且相等。這實際上是按照極限存在的一個充要條件（極限存在它的左右極限存在且相等）推導而來。
這個直接用導數定義去做，要想f(x)在x=x0處可導，只需要左右導數相等即可。這是函數在某一點處可導的充要條件。在題目中，f(x)的函數式已經給出：
∴ 只需lim (x x0+)[|x-x0|g(x)-f(x0)]/(x-x0)=lim (x x0-)[|x-x0|g(x)-f(x0)]/(x-x0)即可
∵ g(x)在x0的鄰域內有定義，所以f(x0)=0 g(x0)=0
