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爲什麼對數函數的a不能等於0和1

心理 閱讀(2.04W)
爲什麼對數函數的a不能等於0和1

y=LogαX,寫成指數就是 y=a^x

a>0,a不等於1,是因爲a=1時,y=1,是個常數函數。

a=0是y=0,在x>0時是常數,x<=0時無意義。

a<0時y=a^x

x>0函數不連續,x<=0時很多點都無意義。所以要定義a>0,a不等於1

而y=loga(x)是y=a^x的反函數,所以也就定義a>0, a不等於1。

對數函數是指數函數的反函數,兩者都必須學好掌握。

爲什麼對數函數的a不能等於0和1

就這個問題,我們可以先從對數的定義入手。根據定義,對數即已知一個實數的若干次冪等於一個具體的實數,去求的這個指數冪的數值。回到問題,衆所周知,0和1的無論若干次冪始終爲其本身,那麼我們討論以這兩個數爲底數的對數有什麼意義