化簡結果是根號2-1=1。由題意知道。根號2減一分之一=根號2-1/1=根號2-1。這裏，1/1=1，根號2是根式(無理數)，1是整式(常數)，所以它們是不能合併的。這是要注意根號2-1=根號(2-1)=根號1=1錯誤。一般的，只要把根式化成最簡根式後。把同類根式合併即可。這裏要注意根據運算法則進行。
根號2減一分之一寫作1/√2－1，由於該分數不是最簡分數，所以需要對其進行分母有理化，這裏會用到一個平方差公式的逆運算，平方差公式爲a²－b²=（a+b）（a－b）。
將這個分數的分子分母同時乘以√2+1，該分數變爲（√2+1）/（√2+1）（√2－1），分母計算得數爲1，所以該分數的值爲√2+1。
我們都知道一分之一就是等於一，根號二等於一點四一四。但這是個約等於的值。
所以本題根號二減去一分之一就是一點四一四減一就等於零點四一四，同樣的這個值是約等於的值。
本題主要考察我們隊根號的理解，只要記住幾個常用的根號數就可以了。
