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15度的三角形邊長公式

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15度的三角形邊長公式

三角形邊長的計算方法

對於任意一個三角形,已知兩角一對邊,可以根據正弦定理計算:a=b*sinA/sinB。正弦定理的公式爲a/sinA = b/sinB =c/sinC,根據正弦定理的公式可以解三角形。

對於任意一個三角形,已知兩條邊與夾角,可以根據餘弦定理求出第三條邊,有公式:c^2=a^2+b^2-2abcosC、a^2=b^2+c^2-2bccosA、b^2=a^2+c^2-2accosB。餘弦定理是描述三角形中三邊長度與一個角的餘弦值關係的數學定理,是勾股定理在一般三角形情形下的推廣,勾股定理是餘弦定理的特例。對於直角三角形,可以根據勾股定理求變成,有公式:a^2+b^2=c^2。

設15度角對邊是12.5

12、5/sin15=斜邊/sin90

斜邊=12.5/sin15

sin15=sin(45-30)=sin45cos30-

sin30cos45=(根號6-根號2)/4

所以斜邊=50/(根號6-根號2)=25(根號6+根號2)/2

若12.5是15度角的臨邊

則12.5/sin75=斜邊

sin75°=sin(30°+45°)=sin30°cos45°+cos30°sin45°=(根號6+根號2)/4

斜邊=25(根號6-根號2)/2