正方形內一點到四點距離定理

定理：1，正方形內一點到四個頂點的距離的平方和相等

定理2，正方形內一點到四點距離和的最小值的點是正方形對角線的交點。

證明1：過正方發ABCD內一點P分別作對邊的垂線，垂足分別是E，F，G，H

則PA^2=PE^2+AE^2，PC^2=PG^2+GC^2

PB^2=PE^2+BE^2，PD^2=PG^2+DG^2

由於AE=DG，GC=BE

所以，PA^2+PC^2=PB^2+PD^2

證明2略