e的兀次方與兀的e次方哪個大

e的兀次方與兀的e次方中e的π次較大。

計算方法有多中，現列舉兩種：

算法1：e的π次約爲23.1407π的e次約爲22.4596所以前大

算法2：令f(x)=x-elnx

則f(e)=e-elne=0，f`(x)=1-e/x

當x=e，f`(e)=0

當x>e，f`(x)>0，f(x)嚴格單調遞增

則f(PI)>f(e)=0，即PI-elnPI>0，PI>elnPI

兩邊取e的指數有e^π>π^e