在笛卡爾平面上，二元二次方程ax^2 bxy cy^2 dx ey f=0的圖像是圓錐曲線。根據判別式的不同，也包含了橢圓，雙曲線，拋物線以及各種退化情形。
焦點-準線觀點
（嚴格來講，這種觀點下只能定義圓錐曲線的幾種主要情形，因而不能算是圓錐曲線的定義。但因其使用廣泛，並能引匯出許多圓錐曲線中重要的幾何概念和性質）。
給定一點P，一直線L以及一非負實常數e，則到P的距離與L距離之比爲e的點的軌跡是圓錐曲線。
根據e的範圍不同，曲線也各不相同。具體如下：
1) e=0，軌跡退化爲點（即定點P）
2) e=1（即到P與到L距離相同），軌跡爲拋物線
3) 0<e<1，軌跡爲橢圓
4) e>1，軌跡爲雙曲線。
點(m，n)到直線ax+by+c=0的距離公式是s=|am+bn+c|/√(a??+b??)兩條平行線ax+by+c=0和ax+by+d=0之間的距離公式是s=|c-d|/√(a??+b??)
