轉化法
化難爲易,化繁爲簡,這是我們解決實際問題的基本思路。在解數學問題時,也常透過把問題進行適當變更達到難、易或繁、簡的轉化,從而達到最終解決問題的目的,這種思路叫做轉化法。
例
一輛貨車從甲地到乙地需8小時,一輛客車從乙地到甲地需6小時,貨車開了兩小時後,客車出發,問客車出發後幾小時兩車相遇
解
這題與一般的相遇問題不同,全程多少,沒有具體的量,這時可以設甲地到乙地的路程爲“1”,這樣就把行程問題轉化成了工程問題。
貨車一小時走全程的1/8,客車一小時走全程的1/6,貨車走了兩小時後,還有路程爲
1-1/8×2=3/4
兩車合走一小時可走全程的:
1/8+1/6=7/24
所以客車由開始到相遇所用時間爲
3/4÷7/24=18/7(小時)