分式的化簡求值主要分爲三大類：
1、所給已知值是非常簡單的數值，無須化簡或變形，但所給的分式卻是一個較複雜的式子。如：
例1、先化簡、後求值： ，其中x=3。
分析：本題屬於“所給已知值‘x=3’是非常簡單的數值，無須化簡或變形，但是，所給出的分式‘
’卻是一個較複雜的式子”的類型，所以在求值前只需要將“所給分式進行化簡後，再把已知值代入化簡後的式子便可求出原式的值。
解：原式=
∴當時x=3，原式= 。
點評：分式的乘除法運算或化簡應該先將能分解因式的分子、分母進行因式分解，然後再進行約分，達到計算或化簡的目的。
2、所給已知值是一些比較複雜甚至是非常複雜的數值，但所給的分式卻是一個非常簡單的式子。如：
例2、當時a2b+ab2-5a2b2=0，求 的值。
分析：本題就屬於“所給已知值‘a2b+ab2-5a2b2=0’是一些比較複雜的數值”，而“所給的分式‘ ’卻是一個非常簡單的式子。因此，在求值前只需要將“所給已知值‘a2b+ab2-5a2b2=0’ 進行化簡或變形後，再代入所給分式中便可求值” 。
解法一：既然要求分式 的值，說明分母ab≠0，否則分式
沒有意義。
∴在式子a2b+ab2-5a2b2=0的兩邊同時除以a2b2
得 ，即，∴ 。
解法二：既然要求分式 的值，說明分母ab≠0，否則分式
沒有意義。
∵a2b+ab2-5a2b2=0，∴ab(a+b-5ab)=0，則a+b-5ab=0，即a+b=5ab，當a+b=5ab時，原式 。
點評：求一個分式的值，往往只要利用分式的性質“ ”或稱之爲約分的方法而求得。
例3、已知：x2-7x+1=0，求 的值。
分析：本題在題型上與“例2”基本相同，但解題的方法略有不同。
解：既然要求分式 的值，說明分母x≠0，否則分式 沒有意義。
在x2-7x+1=0的兩邊同除以x，得： ，則有
即x-7+ =0，∴x+ =0 。
點評：透過變形，將已知式子轉化爲所要求值的式子而自然地得到所求分式的值是分式求值題一個重要的解題方法。
3、所給已知值是一些比較複雜甚至是非常複雜的數值，化簡或變形後更有利於準確地求出所給分式的值，不僅如此，而且所給的分式也是一個較複雜的式子。如：
例4、已知： 求 的值。
分析：本題屬於“所給已知值 是比較複雜的數值，變形後更有利於準確地求出所給分式 的值，不僅如此，而且所給的分式 也是一個較複雜的式子”。因此，先將 進行變形，可得x-y=-3xy，再將所給式子 進行變形，可得 = ，然後將已知式子變形後的式子代入，便得到了所要求的式子的值。
解：∵ ，∴x≠0，y≠0，則xy≠0。
∴在 的兩邊同時乘以xy，得：y-x=3xy，即x-y=-3xy
又∵
∴當x-y=-3xy時，原式 。
注意：本題也可以把它看作是上述第1種類型的題目來解，解法如下：
∵ ，∴x≠0，y≠0，則xy≠0．在的 分子、分母同時除以xy，得：
∴當 時，原式 。
點評：由本題的兩種解法可以看出，不同的變形思路會帶來繁、簡不同的求值過程。
總之，在分式的化簡求值過程中，特別應該講究的是化簡求值過程中的方式方法、技能技巧，當然，無論是“方式方法”也好，“技能技巧”也罷，其關鍵還在於“基礎知識”的掌握。如果“基礎知識”的掌握是非常過硬的，那麼在分式的化簡求值過程中就能夠將相關的“方式方法”、“技能技巧”運用自如，自然，在“基礎知識”、“方式方法”、“技能技巧”的運用方面有了一定程度的能力的時候，如果能夠再透過一定題量來進行訓練的話，那麼分式化簡求值中的“方式方法”、“技能技巧”的運用就“如虎添翼”、“熟能生巧”，反之，一切皆爲空談。
