函數對稱軸用X,Y以及W字母表示。
二次函數對稱軸指的是當二次函數有最值(a>0時,開口向上,有最小值a<0時,開口向下,有最大值)時,自變量x所在的直線。這條直線就叫做而做函數對稱軸。
對稱軸求法
y=ax^2+bx+c (a≠0)
當△≥0時:
x^1+x^2= -b/a x^1=x^2
對稱軸x=-b/2a
當△<0時:
a>0時 y>0,a<0時 y<0,y≠0
ax^2+bx+c-y=0 △≥0
對稱軸x=-b/2a
y=ax^2+bx+c 關於x軸對稱:
y變爲相反數,x不變:
y=a(-x)^2+b(-x)+c
即:y=ax^2-bx+c
求y=ax^2+bx+c關於y軸對稱也是如此
總結:
當將所有的數值都帶入圖像中是會找出一條將它們對稱平分的線,那條線就是函數的對稱軸
函數對稱軸: 1.f(x)滿足f(a+x)=f(a-x),則x=a爲對稱軸 2.f(x)滿足f(a+x)=f(b-x),則x=(a+b)/2爲對稱軸