1、加法法則
複數的加法按照以下規定的法則進行：設z1=a+bi，z2=c+di是任意兩個複數
則它們的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。
兩個複數的和依然是複數，它的實部是原來兩個複數實部的和，它的虛部是原來兩個虛部的和。
2、減法法則
複數的減法按照以下規定的法則進行：設z1=a+bi，z2=c+di是任意兩個複數
則它們的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i。
兩個複數的差依然是複數，它的實部是原來兩個複數實部的差，它的虛部是原來兩個虛部的差。
3、乘法法則
規定複數的乘法按照以下的法則進行：
設z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意兩個複數，那麼它們的積(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。
其實就是把兩個複數相乘，類似兩個多項式相乘，展開得: ac+adi+bci+bdi2，因爲i2=-1，所以結果是(ac－bd)+(bc+ad)i 。兩個複數的積仍然是一個複數。
4、除法法則
複數除法定義：滿足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的複數x+yi(x，y∈R)叫複數a+bi除以複數c+di的商。
