二元一次方程化爲頂點式的過程
已知一元二次方程一般式爲αx^2+bx+c=0(α≠0)，試將這個一元二次方程化爲頂點式方程
解:∵αx^2+bx+c=α[x^2+(b/a)x]+c=α[x^2+(b/a)x+(b/2a)^2]+c-α*(b/2α)^2
=α[x+b/(2α)]^2+c-b^2/4α
=α[x+b/(2α)]^2-(b^2-4αc)/4a
∴一元二次方程αx^2+bx+c=0(a≠0)的頂點式方程爲:
α[x+b/(2α)]^2-(b^2-4ac)/4a=0。
ax²+bx+c=0（a≠0）x²+（b/a）x+c/a=0x²+（b/a）x+（b/2a）²-（b/2a）²+c/a=0（x+b/2a）²-（b²-4ac）/4a²=0即頂點座標【-b/2a，-（b²-4ac）/4a²】
二元一次方程頂點公式是X=-b/2a，所有二元一次方程都可化爲ax+by+c=0（a、b≠0）的一般式與ax+by=c（a、b≠0）的標準式，否則不爲二元一次方程。每個二元一次方程都有無數對方程的解，由二元一次方程組成的二元一次方程組纔可能有唯一解，二元一次方程組常用加減消元法或代入消元法轉換爲一元一次方程進行求解。
