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求一元二次方程的解集過程

心理 閱讀(3.27W)
求一元二次方程的解集過程

先把常數c移到方程右邊得:

aX²+bX=-c

將二次項係數化爲1得:

X²+(b/a)X=- c/a

方程兩邊分別加上(b/a)的一半的平方得:

X²+(b/a)X +(b/(2a))²=- c/a +(b/(2a))²

方程化爲:

(b+(2a))²=- c/a +(b/(2a))²

①、若- c/a +(b/(2a))²<0,原方程無實根

②、若- c/a +(b/(2a))² =0,原方程有兩個相同的解爲X=-b/(2a)

③、若- c/a +(b/(2a))²>0,原方程的解爲X=(-b)±√((b))