sinx+cosx=1
sin²x+2sinxcosx-cos²x=1
1+sin2x=1
sin2x=0
2x=kπ
x=1/2 Kπ
即當x=1/2 Kπ，K∈N時有sinx+cosx=1.推導過程如下：由三角函數定義知：sina=y/r cosa=x/r (其中 x， y分別表示角a終邊上一點的橫座標，縱座標，r表示角a終邊上這 一點到原點的距離） 所以 (sina)^2+(cosa)^2=(y/r)^2+(x/r)^2 =(x^2+y^2)/r^2， 因爲 x^2+y^2=r^2， 所以 (sina)^2+(cosa)^2=1.
