三角形的中心：僅當三角形是正三角形的時候，重心、垂心、內心、外心四心合一心，這個心是三角形的中心。
三角形重心：三角形三條中線的交點即爲三角形重心。
三角形的性質：
1、重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比爲2：1。
2、重心和三角形3個頂點組成的3個三角形面積相等。
3、重心到三角形3個頂點距離平方的和最小。 (等邊三角形）
4、在平面直角座標系中，重心的座標是頂點座標的算術平均數.
5、三角形內到三邊距離之積最大的點。
6、在△ABC中，若MA向量+MB向量+MC向量=0（向量） ，則M點爲△ABC的重心，反之也成立。
7、設△ABC重心爲G點，所在平面有一點O，則向量OG=1/3（向量OA+向量OB+向量OC）。
擴展資料
五心、四圓、三點、一線：這些是三角形的全部特殊點，以及基於這些特殊點的相關幾何圖形。“五心”指重心、垂心、內心、外心和旁心“四圓”爲內切圓、外接圓、旁切圓和歐拉圓“三點”是勒莫恩點、奈格爾點和歐拉點“一線”即歐拉線。
三角形的五心定理 ：
①重心定理：三角形的三條中線交於一點，這點到頂點的距離是它到對邊中點距離的2倍。該點叫做三角形的重心。
②外心定理：三角形的三邊的垂直平分線交於一點。該點叫做三角形的外心。
③垂心定理：三角形的三條高交於一點。該點叫做三角形的垂心。
④內心定理：三角形的三內角平分線交於一點。該點叫做三角形的內心。
⑤旁心定理：三角形一內角平分線和另外兩頂點處的外角平分線交於一點。該點叫做三角形的旁心。三角形有三個旁心。
三角形的重心、外心、垂心、內心、旁心稱爲三角形的五心。它們都是三角形的重要相關點。
