雙曲正弦函數：是雙曲函數的一種。雙曲正弦函數在數學語言上一般記作sinh，也可簡寫成sh。與三角函數一樣，雙曲函數也分爲雙曲正弦、雙曲餘弦、雙曲正切、雙曲餘切、雙曲正割、雙曲餘割6種，雙曲正弦函數和雙曲餘弦函數是雙曲函數中最基本的兩種，由這兩個函數可推匯出雙曲正切函數等等。
雙曲正弦函數的定義式爲：
sinhx=[e^x-e^(-x)]/2。
雙曲餘弦函數：是雙曲函數的一種。三角函數分正弦sin、餘弦cos、正切tan、餘切cot、正割sec、餘割csc六種。那麼，類似的，雙曲函數也分爲雙曲正弦、雙曲餘弦、雙曲正切、雙曲餘切、雙曲正割、雙曲餘割六種。雙曲餘弦函數也是其中一種。雙曲餘弦函數記作cosh，也可簡寫爲ch。
雙曲函數的起源是懸鏈線，首先提出懸鏈線形狀問題的人是達芬奇。他繪製《抱銀貂的女人》時曾仔細思索女人脖子上的黑色項鍊的形狀，遺憾的是他沒有得到答案就去世了。
時隔170年之久，著名的雅各布·伯努利在一篇論文中又提出了這個問題，並且試圖去證明這是一條拋物線。事實上在雅各布·伯努利之前的伽利略和吉拉爾都猜測鏈條的曲線是拋物線。
