無限小數分爲無限循環小數和無限不循環小數，其中無限循環小數是有理數，只有無限不循環的小數纔是無理數。
無理數，也稱爲無限不循環小數，不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式，小數點之後的數字有無限多個，並且不會循環。常見的無理數有非完全平方數的平方根、π和e（其中後兩者均爲超越數）等。無理數的另一特徵是無限的連分數表達式。無理數最早由畢達哥拉斯學派弟子希伯索斯發現。
無理數是相對於有理數的另一類數，所以它就是不能夠表示成分數形式的數，也就是無限不循環小數。
無限小數包括無限循環小數和無限不循環小數。
無限循環小數是有理數。
而無限不循環小數是無理數。
所以無限小數不一定是無理數。
但是無理數都是無限小數是正確的。
