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四點共面什麼意思

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四點共面什麼意思

確定四點共面的方法

第一類:純幾何證法。

①要是四個點分別連成兩條直線相交了,那必然共面。

②有位置關係,比如兩兩連成直線以後,出現了這兩條直線垂直、平行等現象。

第二類:解析幾何證法。假設這四個點是A、B、C、D。(任意兩點不重合)

就不說建立空間座標系的了,就說一下向量方法。

①平面向量基本定理。向量AB、向量AC如果能線性表出AD,也就是存在兩個實數α、β使得

α向量AB+β向量AC=向量AD,那麼它們就共面。

②先把平面ABC的法向量n找出來,然後用AD點乘n,如果等於0必然D在平面ABC內。