如果透過四點外的一點(空間中)與四點之間的關係來判斷折四點共面。A，B，C，D，4個點，與另外一點O，若OA=xOB+yOC+zOD，x+y+z=1，四點就共面3設一向量的座標爲(x，y，z)。
另外一向量的座標爲(a，b，c)。如果(x/a)=(y/b)=(z/c)=常數，則兩向量平行如果ax+by+cz=0，則兩向量垂直。 三點一定共面，證第四點在該平面內用向量，另取一點O如向量OA=ax向量OB+bx向量OC+cx向量OD，且a+b+c=1則有四點共面。
線平行線：兩條線的方向向量矢量積爲0，且兩條線沒交點。面平行線：是線平行面吧，線的方向向量和平面法向量垂直，即線的方向向量和平面法向量數量積爲0，且線不在平面內。
一類：純幾何證法。
①要是四個點分別連成兩條直線相交了，那必然共面。
②有位置關係，比如兩兩連成直線以後，出現了這兩條直線垂直、平行等現象。
第二類：解析幾何證法。假設這四個點是A、B、C、D。（任意兩點不重合）
就不說建立空間座標系的了，就說一下向量方法。
①平面向量基本定理。向量AB、向量AC如果能線性表出AD，也就是存在兩個實數α、β使得
α向量AB+β向量AC=向量AD，那麼它們就共面。
②先把平面ABC的法向量n找出來，然後用AD點乘n，如果等於0必然D在平面ABC內。
