方向導數 （即偏導數），而且還要設法求得函數在其他特定方向上的變化率。而方向導數就是函數在其他特定方向上的變化率 方向導數的精確定義（以三元函數爲例）： 設三元函數f在點P0（x0，y0，z0）的某鄰域內有定義，l爲從點P0出發的射線，P（x，y，z）爲l上且含於鄰域內的任一點，以ρ（rou）表示P和P0兩點間的距離。
若極限 lim（ (f(P)-f(P0)) / ρ）= lim （△l f / ρ）（當ρ→0時） 存在，則稱此極限爲函數f在點P0沿方向l的方向導數 方向導數的計算： 若函數f在點P0（x0，y0，z0）可微，則f在 方向導數和梯度 點P0處沿任一方向l的方向導數都存在，且 方向導數（l，P0）=（f(P0)在x的偏導）*cosα+(f(P0)在y的偏導)*cosβ+(f(P0)在z的偏導)*cosγ 其中cosα cosβ cosγ是方向l的方向餘弦
