正方形的面積用字母S表示，邊長一般用字母a表示，所以正方形的面積公式爲S=a²。
正方形是特殊的矩形，特殊的長方形，長方形面積=矩形面積=長×寬
用字母表示就是：S=ab（S表示長方形面積，a表示長方形的長，b表示長方形的寬）。
正方形的判定定理：
1、對角線相等的菱形是正方形。
2、有一個角爲直角的菱形是正方形。
3、對角線互相垂直的矩形是正方形。
4、一組鄰邊相等的矩形是正方形。
5、一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形。
6、對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形。
7、對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形。
