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dr除以dt等於v爲什麼錯

心理 閱讀(3.24W)
dr除以dt等於v爲什麼錯

這個比值應該等於v拔,等於速度的變化量。這是高等數學最基本的知識,是學習微積分的基礎知識,應該弄通弄明白。

不能確定dr/dt(r是矢量)的絕對值是否等於dr/dt(r是標量)。

如果運動是勻速圓周運動:當r爲矢量(R,Θ)時dr/dt=RdΘ/dt=Rω,絕對值是R│ω│。

當r爲標量R時,dr/dt=R/dt=0,絕對值是0。顯而易見,此時兩者不相等。即可能存在兩者不等的情況。

也有相等的情況,比如由原點射出直線,速率爲v,則有:當r爲矢量(R,Θ)時dr/dt=e^-iΘ×dR/dt=ve^-iΘ,絕對值是v。當r爲標量R時,dr/dt=dR/dt=v,絕對值是v。

所以說,不能確定dr/dt(r是矢量)的絕對值是否等於dr/dt(r是標量)