1、高等數學的一個概念。若向量空間的基是正交向量組，則稱其爲向量空間的正交基，若正交向量組的每個向量都是單位向量，則稱其爲向量空間的標準正交基。
2、在線性代數中，一個內積空間的正交基是元素兩兩正交的基。稱基中的元素爲基向量。假若，一個正交基的基向量的模長都是單位長度1，則稱這正交基爲標準正交基。
3、無論在有限維還是無限維空間中，正交基的概念都是很重要的。在無限維希爾伯特空間中，正交基不再是哈默爾基，也即是說不是每個元素都可以寫成有限個基中元素的線性組合。因此在無限維空間中，正交基應該被更嚴格地定義爲由線性無關而且兩兩正交的元素組成、張成的空間是原空間的一個稠密子空間的集合。
如果空間的一個基底的三個基向量互相垂直，且長都爲1，則這個基底叫做單位正交基底 .常常用｛i，j，k}來表示．正：垂直交：相交。基底：可用表示其他向量的一組非零向量。基底的夾角非90度的，如斜二側畫法中的夾角45度。基底夾角90的稱正交。當x向、y向基底的模均爲單位一時，即爲笛卡爾座標糸。
