將平面方程由一般式轉化爲截距式
舉例
一、點法式:一般形式爲a(x-a)+b(y-b)+c(z-c),其中(a,b,c)爲其平面的法向量,(a,b,c),爲平面所經過的一點。
由於平面經過的點爲無數,所以次方程的點法式不唯一。
令次方程x=0,則有-4y+z-5=-4(y+1)+z-1=0,所以化成的點法式可以表示爲3x-4(y+1)+z-1=0。
二、截距式:一般形式爲x/a+y/b+z/c=1,其中a,b,c是平面在x軸、y軸、z軸的截距。
因爲3x-4y+z-5=0,則3x-4y+z=5,兩邊同時除以5得到截距式爲3x/5-4y/5+z/5=1。
它在x軸、y軸、z軸的截距分別是5/3,-5/4和5。
將直線AX十BY十c=0化成截距式,同時除以一C,A/一cX十B/一CY=1,再化成X/(一c/A)十y/(一c/B)=1