函數值恆爲負值條件

a＜0，二次函數開口向下，有最大值

△=b^2-4ac<0，二次函數與x軸無交點，即二次函數的最大值小於0，此時二次函數的值恆爲負數。

若二次函數對於x的任何值都恆爲負值

則a＜0且方程＝0的△＜0

二次函數Y=ax^2+bx+c永遠爲負值 所以拋物線的開口向下且與x軸無交點（即判別式小於零）. ∴a<0且⊿=b²-4ac＜0