拉氏變換，即爲拉普拉斯變換傅氏變換，即爲傅里葉變換。
一、拉普拉斯變換與傅里葉變換的聯繫
拉普拉斯變換是傅里葉變換的推廣，是一種更普遍的表達形式。在進行信號與系統的分析過程中，可以先得到拉普拉斯變換這種更普遍的結果，然後再得到傅里葉變換這種特殊的結果。
二、拉普拉斯變換與傅里葉變換的區別
1、提出時間不同
拉普拉斯變換：拉普拉斯變換是1812年提出的。
傅里葉變換：傅里葉變換是1807年提出的。
2、應用學科不同
拉普拉斯變換：拉普拉斯變換的應用學科是數學、工程數學。
傅里葉變換：傅里葉變換的應用學科是數字信號處理。
3、適用領域範圍不同
拉普拉斯變換：拉普拉斯變換的適用領域範圍是信號系統、電子工程、軌道交通、自動化等。
傅里葉變換：傅里葉變換的適用領域範圍是電工學、信號處理。
傅里葉變換是拉氏變換的特例，傅氏變換是乘上一個“純虛數”，就是e^-iwt的指數只是個純虛數-iwt，而拉氏變換的指數是個複數e^a-iwt
