負根號8是無理數還是有理數

是無理數，是一個負無理數。

負根號8是一個根式，但不是最簡根式。因爲它的被開方數內雖沒有分母，但8可化爲2的3次方，2的冪指數3大於根指數2，因此2的2次方可開到根號外，成爲-2√2。而√2可用反證法證明其是一個無理數（見另一題的答案），所以-2√2也是無理數，是一個負無理數。