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費馬大定理的證明方法:
x+y=z有無窮多組整數解,稱爲一個三元組x^2+y^2=z^2也有無窮多組整數解,這個結論在畢達哥拉斯時代就被他的學生證明,稱爲畢達哥拉斯三元組,我們中國人稱他們爲勾股數。
但x^3+y^3=z^3卻始終沒找到整數解。最接近的是:6^3+8^3=9^-1,還是差了1。於是迄今爲止最偉大的業餘數學家費馬提出了猜想:總的來說,不可能將一個高於2次的冪寫成兩個同樣次冪的和。
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